METODO DE LA ASIGNACION

Es un método especial en la programación lineal del método de transporte. Se puede utilizar para asignar trabajos a maquinas, personas a tareas y el objetivo es optimizar. Por ejemplo:

§ se pueden asignar los trabajos a las maquinas de manera que se obtenga el costo mínimo,

§ se pueden asignar las personas a las tareas en función de una escala de calificación de cada persona para cada tarea.

Este método se aplica para solucionar problemas que tienen las siguientes características:

§ Tenemos n cosas para distribuirlas entre n destinos
§ Cada cosa debe ser asignada a un único destino
§ Solo podemos utilizar un criterio (por ejemplo: Costo Mínimo; Utilidad máxima; tiempo mínimo )

A continuación se suministra un enlace para consultar un ejercicio aplicado a la asignación de n trabajos a n maquinas en función del costo. En seguida del enlace se describe el procedimiento para la aplicación del método utilizando tablas o matrices.


ENLACE EJERCICIO APLICADO

http://spreadsheets.google.com/pub?key=pAAIO2lY9BwK23F7AuPfXcQ&gid=0

PROCEDIMIENTO PARA LA APLICACIÓN DEL METODO DE LA ASIGNACION

1) En cada fila se toma la cifra o valor más bajo y se resta de si mismo y de todos los demás valores o cifras de la misma fila y se anota el resultado en el lugar correspondiente de la tabla o matriz (entonces habrá como mínimo un cero en cada fila)


2) En cada columna se toma la cifra o valor más bajo y se resta de si mismo y de todos los demás valores o cifras de la misma columna y se anota el resultado en el lugar correspondiente de la tabla o matriz (entonces habrá como mínimo un cero en cada columna)

3) Aplicamos la prueba de la línea Así: Cubrimos o tapamos todos los ceros trazando líneas a lo largo de las filas o las columnas, se empiezan a trazar por aquellas que en la misma fila o en la misma columna cubran el mayor número posible de ceros. Si el número mínimo de líneas para cubrir todos los ceros es igual a n se ha llegado a la solución óptima. Si el número mínimo de líneas para cubrir todos los ceros es diferente de n, entonces existe otra solución mejor o más optima (ver ejercicio del enlace, se utiliza color rojo para las líneas en columnas B, C y D; y en la línea de la fila V).
Nota: La razón por la cual utilizamos color azul blanco en lugar de tachar las filas y columnas con una línea es por que al publicar el archivo como pagina Web para lograr el enlace estas se distorsionan y se corren.
Si existe otra solución continuamos con el paso 4

4) Tomamos la cantidad mínima de líneas que cubran todos los ceros (en este caso pueden ser las del paso 3) e identificamos el menor número que no quedo cubierto por las líneas, lo restamos de si mismo y de todos los demás números que no quedaron cubiertos por la líneas en la matriz o tabla. Este menor numero también lo sumamos a todos los números que se encuentran cubiertos por las intersecciones formadas por la líneas que tachan filas o columnas. Volvemos a aplicar el paso 3, es decir a cubrir con líneas todos los ceros. (Color rojo líneas en filas I, III y V; líneas en columnas B y D). De ser necesario volvemos aplicar el paso 4 y así sucesivamente……..